思维之海

——在云端,寻找我的星匙。

辛普森悖论实例

悖论描述:对于 Cat 和 Human 分别而言, Treatment A 的效果(治愈率)都更好,但是在整体上(加在一起之后),Treatment B 的效果却更好。

Condition Treatment A Treatment B
Cat 100% (2/2) 75% (6/8)
Human 25% (2/8) 0% (0/2)
Total 40% (4/10) 60% (6/10)

设对应因果图如下:

因果图的含义:药效受到物种和治疗方案的影响,治疗方案又受到物种的影响。

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问题描述

12球问题:12个乒乓球,有一个次品,不知轻重,用一台无砝码天平称三次,找出次品,同时告知轻重?

一种基本解法

12球问题可以用信息论来保证有解。整个解空间为24,由于天平每次可以三分,所以 12 球问题相对于天平的信息量为 $\log_3 24 <\log_3 27=3$,因此在 3 步内有解。

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今日游了圆明园。南进南出,自成循环。清风从过,巨风藏其间。动物以鸟类为主,辅以湖中的鱼。

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两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山。

本文为写给学堂在线疾风计划的同学的一些学习经验分享。因时间仓促、知识有限,难以面面俱到;仅供参考。

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林伟在《人工智能的新数学》主题报告中,指出人工智能中经典的数学工具,有以下四类:

  • 概率论、数理统计;
  • 数值代数、数值分析、最优化;
  • 经典分析、函数论(比如深度学习的逼近论相关知识);
  • 计算机科学基础,包括离散数学、理论计算机科学。

经典数学工具对于学生而言,是最应该掌握、最核心的工具。

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